Il colmo per la geometria? Tagliare male la pizza tonda!

Taglio

Sappiamo già cosa stai pensando: “vi prego, la geometria no!”. Beh, dovresti saperlo che le apparenze ingannano. In realtà, se la conosci meglio, è una tipa a posto… Basta solo saperla prendere per il lato giusto! Partiamo dalle basi. Teorema di Pitagora: “In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa è equivalente all'unione dei quadrati costruiti sui cateti”. Primo teorema di Euclide? “In un triangolo rettangolo ogni cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa”. Ok, lo ammettiamo, non è tutta farina del nostro sacco… Ora che abbiamo finito i convenevoli, puoi dimenticare tutto! 

DUE COMUNI MORTALI E LA PIZZA

Partiamo da un classico: è venerdì sera, cena tra DUE amici, pizza in tavola. Arriva il momento del taglio e, ovviamente, i pezzi sono tutti diversi. Si aprono due scenari: 1. Sei un tipo educato e decidi di prendere i tranci più piccoli, maledicendoti il minuto immediatamente successivo. 2. Il galateo non esiste, ti aggiudichi i pezzi più grandi e il/la tuo/a amico/a ti insulta: l’amore per la pizza batte qualsiasi altro affetto! Ma è proprio necessario dover scegliere tra alzarsi da tavola affamati e “rovinare” un’amicizia?

DUE SCIENZIATI E LA PIZZA

Ebbene sì, anche gli scienziati mangiano la pizza! Immagina la scena: i due matematici Mabry e Deiermann, seduti tête a tête, che si chiedono come fare per dividere equamente la pizza. Dopo mesi e mesi di nottate passate in bianco a fare calcoli e a consolarsi mangiando pizze... Et voilà, il teorema della pizza! 

Ipotizziamo che ci siano DUE commensali, che prendano le fette in modo alternato e che l’angolo tra i tagli contigui sia lo stesso. Partiamo dal caso più semplice e dividiamo la pizza in più parti, avendo cura che almeno un taglio passi per il centro. In questo caso a entrambi toccherà il medesimo quantitativo di pizza, in pratica: nessuno si alzerà da tavola affamato e nessuna amicizia sarà messa a rischio. E se nessun taglio passa per il centro? Nessun problema se il numero dei tagli è pari. Ma perché non complicarsi ulteriormente la vita? Le grandi storie non finiscono senza prima qualche “se” e qualche “ma”. Se dividiamo la pizza in 3, 7, 11, 15 tagli, senza passare per il centro, il fortunato che si mangerà più pezzi sarà quello a cui toccherà il centro della pizza; viceversa se la dividiamo in 5, 9, 13, 17.  Beh, non per essere di parte, ma tutto questo non succede con la nostra rettangolare 26x38!

Detto ciò… Seriamente stai ancora leggendo? E mangia questa pizza!